在深入研究和大量數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，我們將傳統(tǒng)活塞式砂漿泵的工作缸、補(bǔ)償缸兩不同凸輪機(jī)構(gòu)并聯(lián)，改為兩相同的凸輪機(jī)構(gòu)并聯(lián)形式。當(dāng)一缸行程時(shí)，另一缸則在回程，互為差動(dòng)關(guān)系。由于補(bǔ)償缸活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律與工作缸活塞運(yùn)動(dòng)規(guī)律之間不存在函數(shù)關(guān)系，因此其運(yùn)動(dòng)關(guān)系易于保證，降低了加工難度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比指出，由于閥球動(dòng)作的延滯性，當(dāng)兩缸的凸輪工作區(qū)段取為時(shí)工作較為理想，因此回程區(qū)段取為，其間有的轉(zhuǎn)角區(qū)間（針對(duì)單個(gè)凸輪而言）為重疊的共同工作區(qū)間。

  1凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

  1.1凸輪機(jī)構(gòu)理論廓線的確定

  根據(jù)工作要求，凸輪實(shí)際廓線方程可由等速螺線初步確定：（1）式中：為凸輪實(shí)際廓線矢徑；為極角。

  利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)關(guān)系：（2）過(guò)凸輪實(shí)際廓線上一點(diǎn)M的切線斜率為：（3）因此，過(guò)M點(diǎn)的法線斜率為：（4）由凸輪理論可知，凸輪的理論廓線與實(shí)際廓線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)具有公共的曲率中心和法線。由凸輪的實(shí)際廓線方程可知，其廓線始終是外凸的。于是，在實(shí)際廓線上M點(diǎn)處沿法線方向截取長(zhǎng)度為滾子半徑，就可得到凸輪理論廓線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

  即點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5）且為過(guò)M點(diǎn)的法線與X軸（OA）正向的夾角。

  由此可求得理論廓線上點(diǎn)的矢徑：；極角：

  1.2擺桿運(yùn)動(dòng)位置的確定

  （6）利用機(jī)構(gòu)的幾何尺寸可得：（7）由此，可得活塞的運(yùn)動(dòng)位置：（8）1.3活塞速度和加速度近似計(jì)算由任意兩時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的活塞位置、，可得到活塞在該時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度：（9）由相鄰兩時(shí)間區(qū)間的活塞平均速度，可得到活塞在該區(qū)間的平均加速度：（10）1.4計(jì)算結(jié)果分析

  按此模型，取轉(zhuǎn)速為，升程活塞位移近似為斜直線，活塞運(yùn)動(dòng)速度近似為常數(shù)，這是因?yàn)榘⒒椎侣菥�為等進(jìn)螺線，矢徑的伸長(zhǎng)率為常數(shù)�；爻袒钊灰茷橄峦骨�，運(yùn)動(dòng)常數(shù)為分段直線，各段加速度均為零。

  在升程終止和回程起始位置，速度由正值突變?yōu)樨?fù)值，使得加速度在該處趨于無(wú)窮大，從而產(chǎn)生“剛性沖擊”。所以，凸輪需修正后才能使用。

  2凸輪機(jī)構(gòu)的修正設(shè)計(jì)為得到合理的凸輪輪廓曲線，以保證活塞勻速運(yùn)動(dòng)和活塞位移量不變?yōu)闂l件，對(duì)凸輪進(jìn)行進(jìn)一步設(shè)計(jì)。新凸輪在阿基米德螺線的基礎(chǔ)上進(jìn)行了適當(dāng)修正，保證活塞在工作區(qū)段以等速運(yùn)動(dòng)。為減少運(yùn)動(dòng)開(kāi)始和結(jié)束位置的剛性沖擊，按圓弧對(duì)直線進(jìn)行修正。修正后的曲線應(yīng)保證直線和圓弧平滑連接（相切），修正段活塞的運(yùn)動(dòng)不再是勻速的。

  各段位移線方程為：（11）式中，修正圓弧半徑。由上式所確定的凸輪轉(zhuǎn)角的位移方程，可得到對(duì)應(yīng)凸輪轉(zhuǎn)角的擺桿擺角的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：（12）由此便可確定修正后凸輪的理論廓線和實(shí)際廓線。

  目前在砂漿泵的設(shè)計(jì)和制造上廣泛采用CAD／CAM技術(shù)。在CAD的過(guò)程中，要在監(jiān)視器上顯示圖形，廣泛采用的是直角坐標(biāo)系；在CAM的過(guò)程中，數(shù)控機(jī)床采用的是X、Y、Z軸步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式，若凸輪輪廓采用極坐標(biāo)描述，則在顯示和加工。過(guò)程中需進(jìn)行坐標(biāo)變換，這將影響速度。因此有必要在直角坐標(biāo)系上進(jìn)行凸輪廓線的公式推導(dǎo)，下面采用此法進(jìn)行這方面的計(jì)算。

  2.1修正凸輪理論廓線的確定

  設(shè)擺桿滾子中心的最初位置為，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角后，根據(jù)反轉(zhuǎn)法，點(diǎn)轉(zhuǎn)至點(diǎn)，與此同時(shí)，擺桿繞點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)角，滾子中心移至A點(diǎn)，取凸輪軸心為坐標(biāo)原點(diǎn)，并取連心線為X軸。

  則凸輪理論廓線上一點(diǎn)A的坐標(biāo)可由下式求得：（13）式中：為中心距，為擺桿長(zhǎng)度，為擺桿初始位置角，且為理淪基圓半徑。

  2.2修正凸輪實(shí)際廓線的確定因?qū)嶋H廓線與理論廓線在法線方向上的距離處處相等，且等于滾子半徑。故當(dāng)己知理論廓線上任意一點(diǎn)時(shí)，只要沿理論廓線在該點(diǎn)的法線方向取距離為，即得實(shí)際廓線上的相應(yīng)點(diǎn)。

  理論廓線A點(diǎn)處法線的斜率（與切線斜率互為負(fù)倒數(shù)）應(yīng)為：（14）式中，、可根據(jù)式（13）求得：（15）當(dāng)求出角后，實(shí)際廓線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可由下式求出：（16）修正后的凸輪機(jī)構(gòu)位移線圖不存在尖點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的凸輪廓線也不存在尖點(diǎn)。

  3結(jié)論由微分式（11）可知，在工作區(qū)間凸輪機(jī)構(gòu)活塞為等速運(yùn)動(dòng)，在過(guò)渡區(qū)間按正弦規(guī)律變化。盡管曲線變化較陡，但不存在速度突變。速度圖線是連續(xù)的。

  由二次微分式（11）知，在兩上作區(qū)段，凸輪機(jī)構(gòu)活塞運(yùn)動(dòng)加速度為零，在過(guò)渡區(qū)間按余弦規(guī)律變化，在工作區(qū)段和過(guò)渡區(qū)段的分界點(diǎn)，加速度從一定位突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔兊揭欢ㄖ�。這就是所謂的“柔性沖擊”。對(duì)于砂漿泵這類(lèi)低速建筑機(jī)械來(lái)說(shuō)，這種柔性沖擊是可以接受的。

  盡管過(guò)渡區(qū)段活塞運(yùn)動(dòng)不是勻速的，但砂漿泵這時(shí)處于閥球開(kāi)啟（關(guān)閉）和壓縮砂漿中氣穴階段，并不排漿，所以就整個(gè)工作循環(huán)來(lái)看，不影響砂漿泵出漿的均勻性。