在深入研究和大量數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，我們將傳統(tǒng)活塞式砂漿泵的工作缸、補償缸兩不同凸輪機構(gòu)并聯(lián)，改為兩相同的凸輪機構(gòu)并聯(lián)形式。當(dāng)一缸行程時，另一缸則在回程，互為差動關(guān)系。由于補償缸活塞運動規(guī)律與工作缸活塞運動規(guī)律之間不存在函數(shù)關(guān)系，因此其運動關(guān)系易于保證，降低了加工難度。通過實驗對比指出，由于閥球動作的延滯性，當(dāng)兩缸的凸輪工作區(qū)段取為時工作較為理想，因此回程區(qū)段取為，其間有的轉(zhuǎn)角區(qū)間（針對單個凸輪而言）為重疊的共同工作區(qū)間。

  1凸輪機構(gòu)運動分析

  1.1凸輪機構(gòu)理論廓線的確定

  根據(jù)工作要求，凸輪實際廓線方程可由等速螺線初步確定：（1）式中：為凸輪實際廓線矢徑；為極角。

  利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)關(guān)系：（2）過凸輪實際廓線上一點M的切線斜率為：（3）因此，過M點的法線斜率為：（4）由凸輪理論可知，凸輪的理論廓線與實際廓線的對應(yīng)點具有公共的曲率中心和法線。由凸輪的實際廓線方程可知，其廓線始終是外凸的。于是，在實際廓線上M點處沿法線方向截取長度為滾子半徑，就可得到凸輪理論廓線上的對應(yīng)點。

  即點的坐標(biāo)為：（5）且為過M點的法線與X軸（OA）正向的夾角。

  由此可求得理論廓線上點的矢徑：；極角：

  1.2擺桿運動位置的確定

  （6）利用機構(gòu)的幾何尺寸可得：（7）由此，可得活塞的運動位置：（8）1.3活塞速度和加速度近似計算由任意兩時間間隔對應(yīng)的活塞位置、，可得到活塞在該時間間隔內(nèi)的平均速度：（9）由相鄰兩時間區(qū)間的活塞平均速度，可得到活塞在該區(qū)間的平均加速度：（10）1.4計算結(jié)果分析

  按此模型，取轉(zhuǎn)速為，升程活塞位移近似為斜直線，活塞運動速度近似為常數(shù)，這是因為阿基米德螺線為等進(jìn)螺線，矢徑的伸長率為常數(shù)。回程活塞位移為下凸曲線，運動常數(shù)為分段直線，各段加速度均為零。

  在升程終止和回程起始位置，速度由正值突變?yōu)樨?fù)值，使得加速度在該處趨于無窮大，從而產(chǎn)生“剛性沖擊”。所以，凸輪需修正后才能使用。

  2凸輪機構(gòu)的修正設(shè)計為得到合理的凸輪輪廓曲線，以保證活塞勻速運動和活塞位移量不變?yōu)闂l件，對凸輪進(jìn)行進(jìn)一步設(shè)計。新凸輪在阿基米德螺線的基礎(chǔ)上進(jìn)行了適當(dāng)修正，保證活塞在工作區(qū)段以等速運動。為減少運動開始和結(jié)束位置的剛性沖擊，按圓弧對直線進(jìn)行修正。修正后的曲線應(yīng)保證直線和圓弧平滑連接（相切），修正段活塞的運動不再是勻速的。

  各段位移線方程為：（11）式中，修正圓弧半徑。由上式所確定的凸輪轉(zhuǎn)角的位移方程，可得到對應(yīng)凸輪轉(zhuǎn)角的擺桿擺角的運動規(guī)律：（12）由此便可確定修正后凸輪的理論廓線和實際廓線。

  目前在砂漿泵的設(shè)計和制造上廣泛采用CAD／CAM技術(shù)。在CAD的過程中，要在監(jiān)視器上顯示圖形，廣泛采用的是直角坐標(biāo)系；在CAM的過程中，數(shù)控機床采用的是X、Y、Z軸步進(jìn)電機驅(qū)動方式，若凸輪輪廓采用極坐標(biāo)描述，則在顯示和加工。過程中需進(jìn)行坐標(biāo)變換，這將影響速度。因此有必要在直角坐標(biāo)系上進(jìn)行凸輪廓線的公式推導(dǎo)，下面采用此法進(jìn)行這方面的計算。

  2.1修正凸輪理論廓線的確定

  設(shè)擺桿滾子中心的最初位置為，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過角后，根據(jù)反轉(zhuǎn)法，點轉(zhuǎn)至點，與此同時，擺桿繞點轉(zhuǎn)過角，滾子中心移至A點，取凸輪軸心為坐標(biāo)原點，并取連心線為X軸。

  則凸輪理論廓線上一點A的坐標(biāo)可由下式求得：（13）式中：為中心距，為擺桿長度，為擺桿初始位置角，且為理淪基圓半徑。

  2.2修正凸輪實際廓線的確定因?qū)嶋H廓線與理論廓線在法線方向上的距離處處相等，且等于滾子半徑。故當(dāng)己知理論廓線上任意一點時，只要沿理論廓線在該點的法線方向取距離為，即得實際廓線上的相應(yīng)點。

  理論廓線A點處法線的斜率（與切線斜率互為負(fù)倒數(shù)）應(yīng)為：（14）式中，、可根據(jù)式（13）求得：（15）當(dāng)求出角后，實際廓線上對應(yīng)點的坐標(biāo)可由下式求出：（16）修正后的凸輪機構(gòu)位移線圖不存在尖點，對應(yīng)的凸輪廓線也不存在尖點。

  3結(jié)論由微分式（11）可知，在工作區(qū)間凸輪機構(gòu)活塞為等速運動，在過渡區(qū)間按正弦規(guī)律變化。盡管曲線變化較陡，但不存在速度突變。速度圖線是連續(xù)的。

  由二次微分式（11）知，在兩上作區(qū)段，凸輪機構(gòu)活塞運動加速度為零，在過渡區(qū)間按余弦規(guī)律變化，在工作區(qū)段和過渡區(qū)段的分界點，加速度從一定位突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔兊揭欢ㄖ�。這就是所謂的“柔性沖擊”。對于砂漿泵這類低速建筑機械來說，這種柔性沖擊是可以接受的。

  盡管過渡區(qū)段活塞運動不是勻速的，但砂漿泵這時處于閥球開啟（關(guān)閉）和壓縮砂漿中氣穴階段，并不排漿，所以就整個工作循環(huán)來看，不影響砂漿泵出漿的均勻性。